Question

Некоторый газ занимал объем 20 л. Каким стал объем газа, если при его расширении была совершена работа, равная 600 Дж? Давление газа равно 40 кПа.​

Answer 1

Ответ:

35 л

Объяснение:

Работа, совершенная газом в изобарном процессе:

$A=p(V_2-V_1)=pV_2-pV_1$

Выразим отсюда конечный объем

$V_2=\frac{A}{p}+V_1=\frac{600}{4*10^4}+0.02=0.035$ м³ или 35 л.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа вместе с уравнением для работы, совершенной при изменении объема газа.

Уравнение состояния идеального газа: $PV = nRT,$ где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ - температура в Кельвинах.

Уравнение для работы, совершенной при изменении объема: $W = -P \Delta V,$ где:

• $W$ - работа,
• $P$ - давление газа,
• $\Delta V$ - изменение объема.

Известно, что работа $W = 600 \, \text{Дж}$ и $P = 40 \, \text{кПа}$ (переведем в Паскали: $40 \, \text{кПа} = 40000 \, \text{Па}$). Начальный объем $V_1 = 20 \, \text{л}$.

Мы хотим найти изменение объема $\Delta V$ и, следовательно, конечный объем $V_2 = V_1 + \Delta V$.

Сначала найдем изменение объема из уравнения для работы: $W = -P \Delta V \implies \Delta V = -\frac{W}{P} = -\frac{600}{40000} \, \text{м}^3.$

Знак минус означает, что объем газа увеличился.

Теперь найдем конечный объем: $V_2 = V_1 + \Delta V = 20 \, \text{л} - \frac{600}{40000} \, \text{м}^3.$

После подсчетов: $V_2 \approx 20 \, \text{л} - 0.015 \, \text{л} \approx 19.985 \, \text{л}.$

Таким образом, объем газа после расширения составляет примерно $19.985 \, \text{л}$.