Question

НАПИШИТЕ ОТВЕТ ПЖ МНЕ СРОЧНО НУЖНО Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t в соответствии с уравнением: q = 4,0·10–4cos (7,9·102πt). Найти амплитуду колебаний силы тока в контуре. Ответ выразить в А (Амперах). [Ответ округлить до двух знаков после запятой. Вводить только числовое значение].

Answer 1

Ответ:

1 А

Объяснение:

Ток есть первая производная заряд по времени

$I(t)=q'(t)=-4*10^-^4*7.9*10^2\pi sin(7.9*10^2\pi t)$

Отсюда видно, что амплитуда тока 0,992≈1 А.

Answer 2

Амплитуда колебаний силы тока в контуре можно найти, используя связь между зарядом на пластинах конденсатора и током в колебательном контуре:

$I = \frac{dq}{dt}$

где $I$ - ток, $q$ - заряд на пластинах конденсатора, $t$ - время.

Дифференцируем данное уравнение по времени:

$\frac{dq}{dt} = -4,0·10^{-4} \cdot 7,9·10^2π \cdot sin(7,9·10^2πt)$

Так как в данной задаче рассматривается амплитуда колебаний, то значение синуса в максимуме (при $sin(7,9·10^2πt) = 1$) будет равно 1:

$\frac{dq}{dt} = -4,0·10^{-4} \cdot 7,9·10^2π$

Теперь подставляем значение тока в амплитудной форме $I = \frac{dq}{dt}$ и численно рассчитываем:

$I_{ампл} = -4,0·10^{-4} \cdot 7,9·10^2π \approx -0,992 A$

Ответ: Амплитуда колебаний силы тока в контуре составляет около 0,992 А (Ампера) с точностью до двух знаков после запятой.