Question

при сжатии пружины была совершена работа 450 дж. определите жесткость пружины если начальное сжатие 5 см, а конечное 4 см.

Answer 1

Ответ:

работа (энергия) сжатия Еупр=кх²/2, тогда к= 2*Еупр/(х2²-х1²)= 2*450/(25-16)= 100Н/м

Answer 2

Для определения жесткости пружины можно использовать закон Гука, который гласит, что работа, совершенная при сжатии или растяжении пружины, пропорциональна квадрату изменения ее длины. Математически это можно записать следующим образом:

W = (1/2) * k * (x2^2 - x1^2),

где W - совершенная работа, k - жесткость пружины, x1 - начальное сжатие пружины, x2 - конечное сжатие пружины.

Дано: W = 450 Дж, x1 = 5 см = 0,05 м, x2 = 4 см = 0,04 м.

Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно k:

450 = (1/2) * k * (0,04^2 - 0,05^2).

Упростим выражение в скобках:

450 = (1/2) * k * (-0,001).

Перенесем -0,001 на другую сторону уравнения:

450 / (-0,001) = (1/2) * k.

Упростим выражение слева:

-450000 = (1/2) * k.

Умножим обе части уравнения на 2:

-900000 = k.

Таким образом, жесткость пружины составляет -900000 Н/м.

Отрицательное значение жесткости указывает на то, что пружина является сжимаемой.