Question

Футбольный мяч ударяют вертикально вверх с уровня земли со скоростью 20 м / с. Определите высоту, на которой потенциальная энергия мяча максимальна?

Answer 1

Ответ:

20 м

Объяснение:

Согласно ЗСЭ Eк(0)=Ep(h) (кинетическая энергия в начале движения равна потенциальной в самой верхней) mv^2/2=mgh, откуда h=v^2/2/g = 20^2/2/10=20(м)

Answer 2

Для определения высоты, на которой потенциальная энергия максимальна, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Когда мяч ударяется вертикально вверх, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию по мере подъема.

Начальная кинетическая энергия (КЭ) преобразуется в потенциальную энергию (ПЭ) на определенной высоте:

КЭ начальная = ПЭ на высоте + КЭ на высоте

Изначально у мяча только кинетическая энергия (так как начальная потенциальная энергия на уровне земли равна нулю):

КЭ начальная = 0.5 * масса * скорость^2

Когда мяч поднимется на максимальную высоту, его кинетическая энергия будет нулевой (так как скорость станет равной нулю):

ПЭ на максимальной высоте = масса * ускорение свободного падения * высота

Таким образом, мы можем установить равенство:

0.5 * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * высота

Из этого можно выразить высоту:

высота = (скорость^2) / (2 * ускорение свободного падения)

Подставим известные значения: скорость = 20 м/с, ускорение свободного падения ≈ 9.8 м/с²:

высота = (20^2) / (2 * 9.8) ≈ 20.41 м

Таким образом, максимальная потенциальная энергия мяча будет на высоте около 20.41 метра над уровнем земли.