Question

Свет длиной волны 560 нм падает на дифракционную решетку с периодом 0,01 мм. Найти наибольший порядок спектра.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ = 560 нм = 560·10⁻⁹ м

d = 0,01 мм = 0,01·10⁻³ м

____________________

m - ?

Формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ

Максимальное значение

sin φ = 1

Наибольший порядок спектра:

m = d / λ = 0,01·10⁻³ / 560·10⁻⁹ ≈ 17

Answer 2

Для определения наибольшего порядка спектра, который будет наблюдаться на дифракционной решетке, мы можем использовать формулу для максимального порядка дифракционного максимума:

$m_{\text{max}} = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{\lambda},$

где:

• $m_{\text{max}}$ - максимальный порядок спектра,
• $d$ - период решетки,
• $\lambda$ - длина волны света,
• $\theta$ - угол дифракции.

Период решетки $d = 0.01$ мм (или 10 мкм) и длина волны света $\lambda = 560$ нм (или $560 \times 10^{-9}$ м). У нас нет информации об угле дифракции, но мы можем предположить, что это угол между направлением падающего света и направлением на дифракционный максимум. В данном случае, для нахождения наибольшего порядка, мы можем считать, что $\sin(\theta) = 1$, что соответствует углу в 90 градусов.

Подставляя все значения в формулу:

$m_{\text{max}} = \frac{0.01 \, \text{мм} \cdot 1}{560 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 17.86.$

Так как порядок дифракционного максимума должен быть целым числом, наибольший порядок спектра, который мы можем наблюдать, равен 17.