Question

На PV диаграмме изображающая точка, двигаясь прямолинейно, переместилась из положения А(50000 Па; 2м3) в положение В(300000Па; 2м3). Какую работу совершил газ? Помогите, пожалуйста, решить задачу с подробным ответом.

Answer 1

Ответ:

Ноль

Объяснение:

Изобразим этот процесс на pV-диаграмме. Хорошо видно, что этот процесс происходит при постоянном объеме, т.е. является изохорным процессом. Работа газа определяется выражением

$A_1_2=\int\limits^{V_2}_{V_1} {P(V)} \, dV =P\Delta V$

Но так как объем газа не меняется ($V_1=V_2$) то и работа $A=p\Delta V=p(V_2-V_1)=p*0=0$ , равна нулю.

Прийти к этому выводу можно и другим путем - работа газа при расширении совпадает с площадью под графиком процесса в pV-координатах. Площадь под отрезком равна нулю.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы, совершенной газом, когда его объём меняется под действием внешнего давления:

$W = -P \cdot \Delta V$

где:

• $W$ - работа, совершенная газом (в джоулях или других единицах работы)
• $P$ - давление газа (в паскалях)
• $\Delta V$ - изменение объёма газа (в метрах кубических)

В данной задаче нам даны начальные и конечные точки на PV-диаграмме: точка А ($P_1 = 50000 \, \text{Па}$, $V_1 = 2 \, \text{м}^3$) и точка В ($P_2 = 300000 \, \text{Па}$, $V_2 = 2 \, \text{м}^3$).

Изменение давления ($\Delta P$) равно разности конечного и начального давления:

$\Delta P = P_2 - P_1 = 300000 \, \text{Па} - 50000 \, \text{Па} = 250000 \, \text{Па}$

Изменение объёма ($\Delta V$) равно нулю, так как объём газа остался неизменным:

$\Delta V = V_2 - V_1 = 2 \, \text{м}^3 - 2 \, \text{м}^3 = 0 \, \text{м}^3$

Теперь мы можем использовать формулу для работы:

$W = -P \cdot \Delta V = -\Delta P \cdot \Delta V$

Подставив значения $\Delta P$ и $\Delta V$, получаем:

$W = -250000 \, \text{Па} \cdot 0 \, \text{м}^3 = 0 \, \text{Дж}$

Таким образом, газ не совершил никакой работы при перемещении из точки А в точку В, так как объём остался постоянным.