Question

СРОЧНО!!! Тело движется по окружности радиуса R с постоянной по модулю скоростью. Определите модуль перемещения Δr точки и пройденный ею путь S за время, равное двум периодам​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Поскольку совершено 2 полных оборота, то модуль перемещения Δr  равен нулю.

2)

Путь:

S = 2· (2πR) = 4πR

Answer 2

Модуль перемещения точки на окружности радиуса R за определенный промежуток времени равен изменению её расстояния от начальной точки до конечной точки. В данном случае тело движется по окружности радиуса R с постоянной скоростью, что означает, что оно проходит одинаковый угловой путь за одинаковые промежутки времени.

За один период (полный оборот вокруг окружности) тело проходит угловой путь в 2π радиан (по определению окружности), так как один полный оборот составляет 360° или 2π радиан.

За время, равное двум периодам, тело проходит угловой путь в 4π радиана.

Модуль перемещения Δr можно определить с использованием геометрической связи между угловым путем и радиусом окружности:

Δr = R * (1 - cos(угловой путь))

Поскольку угловой путь в данном случае равен 4π радиана:

Δr = R * (1 - cos(4π))

Δr = R * (1 - cos(0)) (так как cos(4π) = cos(0) = 1)

Δr = R * (1 - 1)

Δr = R * 0

Δr = 0

Таким образом, модуль перемещения точки на окружности радиуса R за время, равное двум периодам, равен нулю.

Чтобы найти пройденный путь S, можно использовать длину дуги окружности, которая соответствует угловому пути 4π радиан:

S = R * угловой путь

S = R * 4π

S = 4πR

Таким образом, пройденный путь точки за время, равное двум периодам, равен 4πR.