Question

Аргон находится в закрытом сосуде объемом 0, 0041 м3. При нагревании на 150 квнутренняя энергия газаувеличивается на 400 Дж. Определите плотность газа.Молярная масса аргона М — 0, 04 кг/моль.​

Answer 1

Ответ:

$\rho=2,087$ кг/м³

Объяснение:

Дано:

$V=0,0041$ м³

$\Delta T=150~ K$

$\Delta U=400$ Дж

$M=0,04$ кг/моль

$\rho-?$

Решение:

Внутренняя энергия одноатомного газа:  $U=\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot T$

Изменение внутренней энергии одноатомного газа:

$\Delta U=U_2-U_1=\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot T_2-\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot T_1=\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot (T_2-T_1)=\\ \\ =\frac{3}{2}\cdot\frac{m}{M} \cdot R\cdot \Delta T$

Масса газа:  $m=\frac{2\cdot M\cdot \Delta U}{3\cdot R\cdot \Delta T}$

Плотность газа:   $\rho=\frac{m}{V}=\frac{\frac{2\cdot M\cdot \Delta U}{3\cdot R\cdot \Delta T}}{V}=\frac{2\cdot M\cdot \Delta U}{3\cdot V\cdot R\cdot \Delta T} =\frac{2\cdot 0,04\cdot 400}{3\cdot 0,0041\cdot 8,31\cdot 150} \approx 2,087$(кг/м³)

Answer 2

Для определения плотности газа, нам понадобится знать его массу и объем. Массу газа можно выразить через его молярную массу и количество вещества (моли):

Масса (м) = Молярная масса (М) × Количество вещества (n)

Количество вещества можно выразить через количество молей (N) и число Авогадро (NA):

Количество вещества (n) = N × NA

Теперь, чтобы найти количество молей газа, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Поскольку у нас нет информации о давлении и температуре, мы не можем непосредственно найти количество молей. Однако, нам дана информация об изменении внутренней энергии газа при нагревании.

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - добавленная теплота, W - совершенная работа. В данном случае, газ находится в закрытом сосуде, поэтому работа совершена ноль.

ΔU = Q

Теплота, добавленная к газу, может быть выражена через массу газа, его удельную теплоемкость (c) и изменение температуры (ΔT):

Q = m × c × ΔT

Сочетая все вышесказанное, мы можем получить следующее выражение:

m × c × ΔT = ΔU

Теперь мы можем найти массу газа:

м = ΔU / (c × ΔT)

Плотность газа (ρ) может быть выражена как:

ρ = м / V

Подставляя значения исходных данных, мы можем найти плотность газа. Но для этого нам необходимо знать удельную теплоемкость газа (c) и изменение температуры (ΔT). Если эти значения предоставлены, мы сможем продолжить расчеты.