Question

тело движется вдоль оси Х. На него действует сила, проекция которой на эту ось F= 4-x (в СИ).Укажите работу этой силы (в Дж) при перемещении тела из точки х = 0 точку х = 2 м.

Answer 1

Ответ:

6 Дж

Объяснение:

Решим эту задачу графически. Работа этой переменной силы совпадает с площадью под ее графиком. Найдем площадь заштрихованной трапеции

$A=\frac{a+b}{2}h=\frac{2+4}{2}*2=6$ Дж.

Answer 2

Для определения работы силы при перемещении тела из точки х = 0 до точки х = 2 м, необходимо интегрировать проекцию силы F по оси X от начальной до конечной точки.

Работа силы W вычисляется по формуле:

W = ∫(F dx)

В данном случае, проекция силы F равна F = 4 - x. Подставим это значение в формулу работы:

W = ∫(4 - x) dx

Вычислим интеграл:

W = ∫4 dx - ∫x dx

W = 4x - (x^2 / 2) + C

Здесь C - постоянная интегрирования.

Вычислим значение работы W при перемещении тела из точки х = 0 до точки х = 2 м:

W(2) - W(0) = (4 * 2 - (2^2 / 2)) - (4 * 0 - (0^2 / 2)) = (8 - 2) - (0 - 0) = 6 - 0 = 6 Дж

Таким образом, работа силы при перемещении тела из точки х = 0 до точки х = 2 м составляет 6 Дж.