Question

Два маленьких металлических шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд первого шарика обусловлен избытком 100 электронов, а второй шарик имеет такой же недостаток электронов. Если все избыточные электроны с первого шарика перенести на второй, то сила взаимодействия между ними будет равна a)( )2,25 • 1013 Н b)( )9 • 1013 Н c)( )18 • 1013 Н d)( )5 • 1013 Н e)( )0

Answer 1

Обозначим заряд первого шарика, как q1.

q1 = 100e Кл

Обозначим заряд второго шарика, как q2.

q2 = -100e Кл

Если все избыточные электроны перенести с первого шарика на второй, то их заряды станут равны:

q1 = 100e - 100e = 0 Кл

q2 = -100е + 100е = 0 Кл

И если воспользоваться Законом Кулона, то можно определить, что сила электрического взаимодействия между двумя шариками стала равна 0 Н.

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя заряженными частицами определяется законом Кулона:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $k$ - электростатическая постоянная ($8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды частиц,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данном случае, оба шарика имеют заряды одного знака (положительного или отрицательного), так как один избыточный электрон переносится на второй шарик. Таким образом, после переноса оба шарика будут иметь положительный заряд.

Исходные заряды: $q_1 = -100 \, \text{электронов} \cdot (-e)$ и $q_2 = 100 \, \text{электронов} \cdot (-e)$, где $e$ - элементарный заряд ($1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$).

После переноса зарядов на второй шарик: $q_1 = 0 \, \text{Кл}$ (первый шарик теперь не имеет заряда) и $q_2 = 200 \, \text{электронов} \cdot (-e)$.

Теперь можно вычислить силу взаимодействия между шариками:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{8.9875 \times 10^9 \cdot |0 \cdot 200 \cdot 1.602 \times 10^{-19}|}{1^2} \, \text{Н}.$

Рассчитав данное выражение, мы получим:

$F = 2.8846 \times 10^{-14} \, \text{Н}.$

Исходя из вариантов ответа, наиболее близким к этому значению является вариант (a) $2,25 \times 10^{13} \, \text{Н}$.