Question

Комплексная амплитуда переменного тока не зависит от времени. Почему (за счёт чего?) ток считается переменным (изменяющимся со временем)?

Answer 1

Ответ:

Амплитуда это максимальное значение тока в цепи, максимальное значение от времени не зависит, оно просто дано. Пример $I_0e^j^\omega ^t$, видно что амплитуда $I_0$ от времени (t) не зависит. А вот текущее значение тока уже зависит и меняется по гармоническому закону.

Answer 2

Комплексная амплитуда переменного тока представляет собой фазорную величину, которая описывает как амплитуду, так и фазу переменного тока в определенный момент времени. Когда мы говорим, что комплексная амплитуда не зависит от времени, мы имеем в виду, что она остается постоянной в течение времени, рассматриваемого в данном контексте.

Ток считается переменным, потому что его амплитуда и направление (фаза) меняются со временем. Взглянем на пример переменного тока в виде синусоидальной волны:

$I(t) = I_0 \cdot \sin(\omega t + \phi)$

где:

• $I(t)$ - ток в момент времени $t$
• $I_0$ - амплитуда тока
• $\omega$ - угловая частота (связана с частотой $f$ следующим образом: $\omega = 2\pi f$)
• $\phi$ - начальная фаза тока

Как видно из этой формулы, ток $I(t)$ меняется со временем $t$, так как он зависит от угловой частоты $\omega$, которая в свою очередь связана с временем. Амплитуда $I_0$ остается постоянной в данном контексте, но сам ток изменяется, следуя синусоидальному закону.

Таким образом, ток считается переменным, потому что его характеристики (амплитуда и фаза) изменяются со временем, даже если комплексная амплитуда остается постоянной.