Question

Определите оптическую силу объектива фотоаппарата,если он дает уменьшенное изображение предмета в 100 раз,находящегося на расстоянии 4 м

Answer 1

Ответ:

25,25 дптр

Объяснение:

Запишем формулу тонкой линзы и умножим обе её части на расстояние от предмета до объектива:

$\displaystyle \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=D =>1+\frac{d}{f}=Dd$

Вспомним, что f/d=Г - линейное увеличение:

$\displaystyle 1+\frac{1}{\Gamma}=Dd$

Откуда, искомая оптическая сила:

$\displaystyle D=\frac{1+\frac{1}{\Gamma} }{d}=\frac{1+\frac{1}{0.01} }{4} =25.25$ дптр.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Г = 0,01

d = 4 м

_______

D - ?

Из формулы

Г = f /d

находим f:

f = Г·d

По формуле тонкой линзы находим:

F = d·f / (d+f) = Г·d² / (d+Г·d) = d / (1+Г)

Оптическая сила:

D = 1/F = (1+Г) / d

D = (1+100)/4 ≈ 25 дптр

Answer 3

Оптическая сила (также известная как фокусное число) объектива определяется формулой:

$D = \frac{1}{f},$

где $D$ - оптическая сила объектива (измеряется в диоптриях), $f$ - фокусное расстояние объектива (измеряется в метрах).

Дано, что объектив дает уменьшенное изображение предмета в 100 раз. Это означает, что линейное уменьшение равно 100. То есть, если предмет находится на расстоянии $d$ от объектива, то его изображение будет находиться на расстоянии $d/100$ от объектива.

Мы знаем, что $d = 4$ метра. Таким образом, расстояние до изображения будет $d/100 = 4/100 = 0.04$ метра.

Теперь мы можем использовать тонкую линзовую формулу для связи фокусного расстояния $f$ объектива, расстояния до объекта $d$ и расстояния до изображения $d'$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}.$

Подставляя известные значения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{1}{0.04}.$

Вычисляем:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + 25.$

$\frac{1}{f} = \frac{1 + 100}{4}.$

$\frac{1}{f} = \frac{101}{4}.$

$f = \frac{4}{101} \approx 0.0396 \text{ м}.$

Оптическая сила объектива $D$ будет равна обратному значению фокусного расстояния $f$:

$D = \frac{1}{f} \approx \frac{1}{0.0396} \approx 25.25 \text{ дптр}.$

Таким образом, оптическая сила объектива фотоаппарата составляет приблизительно 25.25 диоптрий.