Question

В баллоне объемом 0,3м3 находиться идеальный газ массой 150г при температуре 440К и давление 60,9 кПА. Если плотность идеального газа равна 0,5кг/м3 , то его молярная масса равна?

Answer 1

Ответ:

0,03 кг/моль

Объяснение:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона и поделим обе его части на объем, учитывая при этом, что m/V=ρ:

$\displaystyle pV=\frac{m}{M}RT => p=\frac{\rho}{M}RT$

Выразим отсюда молярную массу:

$\displaystyle M=\frac{\rho RT}{p}=\frac{0.5*8.31*440}{60900}=0.03$ кг/моль.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$,

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях),
• $V$ - объем газа (в м³),
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ - абсолютная температура газа (в К).

Мы хотим найти молярную массу $M$, которая связана с массой $m$ газа и количеством вещества $n$ следующим образом:

$M = \frac{m}{n}$.

Сначала давайте найдем количество вещества $n$ с помощью уравнения состояния идеального газа:

$n = \frac{PV}{RT}$.

Подставим даннные:

$n = \frac{(60.9 \, \text{кПа}) \cdot (0.3 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (440 \, \text{К})}$,

после преобразований:

$n \approx 0.02086 \, \text{моль}$.

Теперь, используя плотность $\rho$ (которая равна массе $m$ газа на объем $V$) и количество вещества $n$, мы можем найти массу $m$ газа:

$m = \rho \cdot V = 0.5 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.3 \, \text{м}^3 = 0.15 \, \text{кг}$.

И теперь, подставляя найденные значения $m$ и $n$ в уравнение для молярной массы $M$, мы получим:

$M = \frac{0.15 \, \text{кг}}{0.02086 \, \text{моль}} \approx 7.19 \, \text{кг/моль}$.

Итак, молярная масса идеального газа составляет около $7.19 \, \text{кг/моль}$.