Question

Найдите (в м/с2) величину максимального ускорения тела, совершающего гармонические колебания с циклической частотой 10 (рад)/с и амплитудой 0,5 см.

Answer 1

Ответ:

0,5 м/с²

Объяснение:

Запишем уравнение гармонических колебаний:

$\displaystyle x(t)=Acos(\omega t)=0.005cos(10t)$ м

Ускорение есть вторая производная координаты по времени:

$\displaystyle a(t)=\frac{d^2}{dt^2}x(t)=-0.5cos(10t)$ м/с²

Таким образом, амплитуда ускорения 0,5 м/с².

Answer 2

Для тела, совершающего гармонические колебания, максимальное ускорение может быть вычислено по следующей формуле:

a_max = w^2 * A,

где a_max - максимальное ускорение, w - циклическая частота, A - амплитуда колебаний.

В данном случае циклическая частота w = 10 рад/с, а амплитуда A = 0,5 см = 0,005 м.

Подставим эти значения в формулу:

a_max = (10 рад/с)^2 * 0,005 м = 100 рад^2/с^2 * 0,005 м = 0,5 м/с^2.

Таким образом, максимальное ускорение тела составляет 0,5 м/с^2.