Question

на шляху 250 показ спідометра автомашини рівномірно змінився з 54 до 36 км год Записати залежність швидкості від часу v=v(t) в м/с

Answer 1

на пути 250 м показания спидометра автомашины равномерно изменились с 54 км/ч до 36 км/ч Записать зависимость скорости от времени v=v(t) в м/с.

----------------------------

Дано: Sₓ = 250 м;  vₓ₀ = 54 км/ч = 15 м/с;  vₓ = 36 км/ч = 10 м/с

Найти:  vₓ

При равноускоренном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости:

                   $\displaystyle v_{x}=v_{x_{0}}+a_{x}t$

Графиком является наклонная линия.

Зависимость перемещения тела от изменения скорости тела:  

                    $\displaystyle S_{x}=\frac{v_{x}^{2}-v_{x_{0}}^{2}}{2a_{x}}$

Подставим известные значения и найдем ускорение тела:

                    $\displaystyle a_{x}=\frac{v_{x}^{2}-v_{x_{0}}^{2}}{2S_{x}}=\frac{100-225}{500}=-0,25 \ (m/c)$

Тогда уравнение зависимости скорости от времени примет вид:

                    $\displaystyle v_{x}=15-0,25t$

Answer 2

Щоб записати залежність швидкості від часу v = v(t) в метрах на секунду (м/с), спочатку перетворимо вказані значення швидкості з кілометрів на годину (км/год) в метри на секунду (м/с), а потім побудуємо лінійну залежність між швидкістю та часом.

1 км = 1000 м 1 година = 3600 секунд

Швидкість на початку: 54 км/год = 54 * 1000 м / 3600 с = 15 м/с Швидкість в кінці: 36 км/год = 36 * 1000 м / 3600 с = 10 м/с

Зміна швидкості: Δv = 10 м/с - 15 м/с = -5 м/с

Зміна часу: Δt = t(кінець) - t(початок) = t

Залежність швидкості від часу можна виразити як лінійну функцію:

v(t) = v(початок) + (Δv / Δt) * t v(t) = 15 м/с + (-5 м/с / t) * t v(t) = 15 м/с - 5 м/с * t

Отже, залежність швидкості від часу для даного випадку буде: v(t) = 15 - 5t (м/с), де t - час в секундах.