Question

Какой длины надо направить свет на поверхность олова чтобы скорость фотоэелектронов была равна 6Мм/с? Работа выхода электронов из олова 4,39эВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Переведем работу выхода в джоули:

Авых = 4,39·1,6·10⁻¹⁹ ≈ 7·10⁻¹⁹ Дж

2)

Кинетическая энергия фотоэлектронов:

Eк = m·V²/2 = 9,1·10⁻³¹·(6·10⁶)²/2 ≈ 1,64·10⁻¹⁷ Дж

3)

По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:

ε = Авых + W = 7·10⁻¹⁹+1,64·10⁻¹⁷ ≈ 1,70·10⁻¹⁷ Дж

Но:

ε = h·c / λ

тогда длина волны:

λ = h·c / ε = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (1,70·10⁻¹⁷) ≈  12·10⁻⁹ м   или   12 нм  (ультафиолет)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение фотоэффекта:

$\text{Энергия фотона} = \text{Работа выхода} + \text{Кинетическая энергия фотоэлектрона}$.

Мы знаем, что работа выхода электронов из олова $W = 4.39 \, \text{эВ}$, а скорость фотоэлектронов $v = 6 \, \text{Мм/с}$.

Для начала, нужно перевести скорость фотоэлектронов из мегаметров в метры и из секунд в электронвольты:

$6 \, \text{Мм/с} = 6 \times 10^6 \, \text{м/с}$.

Далее, мы можем выразить кинетическую энергию фотоэлектрона:

$\text{Кинетическая энергия} = \frac{1}{2} m v^2$,

где $m$ - масса электрона ($9.10938356 \times 10^{-31}$ кг).

Теперь мы можем перевести эту энергию в электронвольты:

$\text{Кинетическая энергия (эВ)} = \text{Кинетическая энергия (Дж)} \times \frac{1}{1.60218 \times 10^{-19}}$.

После этого, можно использовать уравнение фотоэффекта:

$\text{Энергия фотона} = \text{Работа выхода} + \text{Кинетическая энергия фотоэлектрона}$,

$E_{\text{фотона}} = W + \text{Кинетическая энергия (эВ)}$.

Так как энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:

$E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda}$,

где $h$ - постоянная Планка ($6.62607015 \times 10^{-34}$ Дж·с), $c$ - скорость света ($3 \times 10^8$ м/с), а $\lambda$ - длина волны фотона.

Таким образом, мы можем приравнять два уравнения и выразить длину волны фотона:

$\frac{hc}{\lambda} = W + \text{Кинетическая энергия (эВ)}$.

После подстановки всех известных значений и решения уравнения относительно $\lambda$, мы получим длину волны, которую нужно направить на поверхность олова, чтобы скорость фотоэлектронов была равна $6 \, \text{Мм/с}$.