Question

Какая работа будет совершена постоянной равнодействующей силой при вертикальном спуске до поверхности Земли бруска массой m = 3 кг с высоты h = 10 м, если время движения t1 = 2 с? Начальная скорость бруска vн = 0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h = a·t²/2

a = 2·h / t² = 2·10 / 4 = 5 м/с²

F = m·a = 3·5 = 15 Н

A = F·h = 15·10 = 150 Дж

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся уравнением кинематики для вертикального движения:

$h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,$

где:

• $h$ - высота (10 м),
• $v_0$ - начальная скорость (0 м/с, так как брусок начинает движение с покоя),
• $a$ - ускорение (в данном случае ускорение свободного падения, которое примерно равно $9.81$ м/с²),
• $t$ - время движения (2 с).

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти ускорение $a$:

$a = \frac{2(h - v_0 t)}{t^2}.$

Теперь, чтобы найти работу, совершенную постоянной равнодействующей силой, мы можем использовать следующее уравнение:

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta),$

где:

• $W$ - работа,
• $F$ - сила (в данном случае это вес бруска, равный $m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения),
• $d$ - расстояние (высота $h$),
• $\theta$ - угол между направлением силы и перемещением (в данном случае, так как движение вертикальное, угол будет $0^\circ$, и $\cos(0^\circ) = 1$).

Подставляя значения:

$F = m \cdot g = 3 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2,$ $d = h = 10 \, \text{м},$ $\cos(0^\circ) = 1,$

мы получим:

$W = (3 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2) \cdot 10 \, \text{м} \cdot 1 = 294.3 \, \text{Дж}.$

Таким образом, работа, совершенная постоянной равнодействующей силой при вертикальном спуске бруска массой 3 кг с высоты 10 м за время 2 с, составляет 294.3 Дж.