Question

Напряженность поля, создаваемого положительно заряженной сферой радиусом 1 м, составляет 100 В / м на расстоянии 2 м от поверхности. 1. Какой заряд у сферы?2. Какова напряженность поля на поверхности сферы?​

Answer 1

Ответ:

1) 33 нКл;

2) 300 В/м

Объяснение:

1) Напряженность поля около заряженной сферы можно найти по формуле:

$\displaystyle E=k\frac{Q}{r^2}$

где Q - заряд сферы, r - расстояние от центра сферы до точки наблюдения. Таким образом, заряд сферы:

$\displaystyle Q=\frac{Er^2}{k}=\frac{100*3}{9*10^9} =3.3*10^{-8}$ Кл или 33 нКл

2) Напряженность поля на поверхности самой сферы считается по той же формуле, только вместо r необходимо подставить радиус самой сферы:

$\displaystyle E=k\frac{Q}{R^2}=9*10^9*\frac{3.3*10^{-8}}{1^2} =297\approx300$ В/м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона для электростатической взаимодействия заряженных частиц:

1. Заряд сферы можно выразить, зная, что напряженность поля (электрическое поле) на расстоянии r от центра сферы задается выражением:

   $E = \frac{k \cdot Q}{r^2},$

   где $k$ - электростатическая постоянная ($8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $Q$ - заряд сферы, $r$ - расстояние от центра сферы до точки в пространстве.

   В данной задаче дано, что напряженность поля на расстоянии 2 м от поверхности сферы составляет 100 В/м. Подставив в формулу значения $E$ и $r$, мы можем решить уравнение относительно $Q$:

   $100 \, \text{В/м} = \frac{(8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot Q}{(2 \, \text{м})^2}.$

   Решая это уравнение, получим:

   $Q = 1.12468 \times 10^{-8} \, \text{Кл}.$

2. Напряженность поля на поверхности сферы можно найти, подставив в формулу для напряженности поля значение $Q$ и радиуса сферы $r = 1 \, \text{м}$:

   $E_{\text{на поверхности}} = \frac{k \cdot Q}{r^2} = \frac{(8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (1.12468 \times 10^{-8} \, \text{Кл})}{(1 \, \text{м})^2}.$

   Решая это выражение, получим:

   $E_{\text{на поверхности}} \approx 1.26113 \times 10^4 \, \text{В/м}.$

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Заряд сферы составляет $1.12468 \times 10^{-8}$ Кл.
2. Напряженность поля на поверхности сферы составляет примерно $1.26113 \times 10^4$ В/м.