Question

Незнайко та його друзі-малюки летять на повітряній кулі. Обчисліть архімедову силу, що діє на кулю, якщо її об’єм становить 0,2 м3. Знайдіть масу повітряної кулі, якщо загальна маса малюків 100 г.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть плотность воздуха:

ρ = 1,3 кг/м³

Сила Архимеда:

Fₐ = ρ·g·V = 1,3·10·0,2 = 2,6 Н

Сила тяжести малышей вместе с воздушным шаром:

F = m·g = 10·m

Приравняем:

F = Fₐ

10·m = 2,6

m = 2,6 / 10 = 0,26 кг    или 260 г

Тогда масса шара:

m шара = 260 - 100 = 160 г

Answer 2

Архімедова сила діє на тіло, занурене в рідину або газ, і виникає через різницю у густині тіла та середовища, в якому воно знаходиться. Формула для обчислення архімедової сили:

$F_{\text{Арх}} = \rho \cdot V \cdot g,$

де:

• $F_{\text{Арх}}$ - архімедова сила,
• $\rho$ - густина рідини чи газу,
• $V$ - об'єм тіла, зануреного в рідину чи газ,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі).

Для повітряної кулі густина повітря $\rho_{\text{пов}}$ може бути взята приблизно 1.225 кг/м³ (залежно від умов навколишнього середовища), а об'єм $V$ дорівнює 0.2 м³. Таким чином, архімедова сила:

$F_{\text{Арх}} = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \times 0.2 \, \text{м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 2.41 \, \text{Н}.$

Тепер давайте обчислимо масу повітряної кулі. Загальна маса малюків $m_{\text{малюки}}$ дорівнює 100 г, що відповідає 0.1 кг. Архімедова сила дорівнює вазі повітряної кулі, тобто:

$F_{\text{Арх}} = m_{\text{куля}} \cdot g,$

де $m_{\text{куля}}$ - маса повітряної кулі. Виразимо $m_{\text{куля}}$:

$m_{\text{куля}} = \frac{F_{\text{Арх}}}{g} = \frac{2.41 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.246 \, \text{кг}.$

Отже, маса повітряної кулі близько 0.246 кг.