Question

Пуля вылетает из пистолета со скоростью 280 м/с . Вычислите скорость пули в середине ствола. (движение равноускоренное,2 = 1,4 ).​

Answer 1

Есть выражение, связывающее скорости тела при равноускоренном движении и пройденное расстояние

$v_2^2-v_1^2 = 2aL$

Возьмем два момента: пуля стартует (скорость 0) и пуля вылетела (скорость v). Тогда

$v^2 = 2aL$

где L - длина ствола. Возьмем еще два момента: пуля стартует (скорость 0) и пуля в середине (скорость u)

$u^2 = 2a\cdotL/2 = v^2/2\\u = \sqrt{2}v/2 \approx 196$

Примерно 196 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

$v^2 = u^2 + 2as,$

где:

• $v$ - конечная скорость (скорость пули в середине ствола),
• $u$ - начальная скорость (скорость пули при вылете из ствола),
• $a$ - ускорение (равноускоренное движение пули),
• $s$ - расстояние (длина ствола).

Известно, что начальная скорость $u$ равна 280 м/с, ускорение $a$ равно 1,4 (как указано в задаче), а нужно найти конечную скорость $v$ в середине ствола. Расстояние $s$ ствола также может быть известным.

Подставляя известные значения в уравнение и решая относительно $v$, получаем:

$v^2 = u^2 + 2as$ $v^2 = (280\, \text{м/с})^2 + 2 \cdot 1,4 \cdot s$ $v^2 = 78400\, \text{м}^2/\text{с}^2 + 2,8s$ $v = \sqrt{78400 + 2,8s}\, \text{м/с}$

Таким образом, скорость пули в середине ствола будет равна $\sqrt{78400 + 2,8s}$ м/с.