Question

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа массой m=0,02 кг, находящегося в сосуде при температуре Т=200К равна 830Дж. Какой станет внутренняя энергия газа,если его температуру увеличить в 3 раза? 1) 622,5 Дж 2) 1245Дж 3) 2490 Дж 4) 4980Дж

Answer 1

Ответ:

3) 2490 Дж

Объяснение:

Внутренняя энергия одноатомного газа:

$\displaystyle U=\frac{3}{2}\nu RT$

Таким образом $\displaystyle U\propto T$, значит если температуру увеличить в три раза то и внутренняя энергия увеличится в три раза:

$\displaystyle U'=3U=3*830=2490$ Дж.

Answer 2

Внутренняя энергия идеального газа связана с его температурой через формулу:

U = (3/2) * n * R * T,

где U - внутренняя энергия, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы знаем массу газа (m) и температуру (T). Чтобы найти количество молей газа (n), воспользуемся молярной массой газа (M) и формулой:

n = m / M,

где M - молярная масса газа.

Известно, что газ является одноатомным, и в данном случае это гелий (He). Молярная масса гелия равна примерно 4 г/моль.

Подставляя все известные значения, найдем начальную внутреннюю энергию (U1):

m = 0,02 кг, T1 = 200 К, M = 4 г/моль.

n1 = m / M = 0,02 / 0,004 = 5 моль.

U1 = (3/2) * n1 * R * T1.

Далее, увеличим температуру в 3 раза и найдем конечную внутреннюю энергию (U2):

T2 = 3 * T1 = 3 * 200 = 600 К.

U2 = (3/2) * n1 * R * T2.

Отношение U2 к U1 будет равно:

U2 / U1 = [(3/2) * n1 * R * T2] / [(3/2) * n1 * R * T1] = T2 / T1.

Подставим значения и рассчитаем:

U2 / U1 = 600 / 200 = 3.

Таким образом, конечная внутренняя энергия газа будет равна начальной внутренней энергии, умноженной на 3:

U2 = U1 * 3 = 830 * 3 = 2490 Дж.

Ответ: 3) 2490 Дж.