Question

давление кислорода в баллоне равно 0,1 мм рт.ст. Определить среднюю мкорость движения молекул, если масса одной молекулы равна 5,3 * 10^-26 кг, а число молекул в единице обьема 3*10^21

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p = 0,1 мм.рт.ст. = 13,33 Па

m₀ = 5,3·10⁻²⁶ кг

n = 3·10²¹ м⁻³

______________

V - ?

Из основного уравнения МКТ

p = (1/3)·n·m₀·V²

находим среднюю скорость движения молекул кислорода:

V = √ (3·p/(n·m₀))

V = √ (3·13,33 / (3·10²¹·5,3·10⁻²⁶)) ≈ 500 м/с

Answer 2

Ответ:

P=n*m0*V^2/3

V=sqrt(3*P/n*m0)=sqrt(3*0,1*133,3/3*10^21*5,3*10^-26)=500 м/с

Answer 3

Сначала давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа, чтобы определить количество молекул кислорода в баллоне:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях или ньютонах на квадратный метр)
• $V$ - объем газа (в кубических метрах)
• $n$ - количество молекул газа (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль * К)}$)
• $T$ - температура газа (в кельвинах)

Мы можем переписать уравнение, чтобы выразить количество молекул $n$:

$n = \frac{PV}{RT}$

Теперь мы можем подставить известные значения: $P = 0.1 \, \text{мм рт.ст.} = 133.322 \, \text{Па}$, $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль * К)}$ (примем стандартное значение, хотя у нас есть кислород, а универсальная газовая постоянная измеряется в разных единицах), и предположим комнатную температуру $T = 298 \, \text{К}$:

$n = \frac{(133.322 \, \text{Па}) \cdot V}{(8.314 \, \text{Дж/(моль * К)}) \cdot (298 \, \text{К})}$

Теперь мы можем выразить массу газа $m$ в баллоне, зная количество молекул $n$ и массу одной молекулы $m_m$:

$m = n \cdot m_m$

Подставив значение $m_m = 5.3 \times 10^{-26} \, \text{кг}$ и найденное значение $n$, мы можем вычислить массу газа в баллоне.

Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна их температуре. Эта энергия также связана с их средней кинетической скоростью $v_{\text{ср}}$ через формулу:

$\frac{1}{2} m_m v_{\text{ср}}^2 = \frac{3}{2} k T$

где $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$).

Мы можем решить это уравнение относительно $v_{\text{ср}}$:

$v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3 k T}{m_m}}$

Подставив известные значения $k$, $T$ и $m_m$, мы можем вычислить среднюю скорость молекул газа.