Question

Помогите пожалуйста!!! Собака біжить за велосипедистом прямолінійною ділянкою шосе. Рух велосипедиста описується рівнянням xl = 25 + 7t , а рух собаки — рівнянням х2 = -35 + 12t . Опишіть обидва рухи (укажіть тип кожного руху і значення величин, що його характеризують, побудуйте графіки рухів. Чи наздожене собака велосипедиста? Якщо наздожене, то коли і де це відбудеться?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Общее уравнение движения:

X = X₀ + V·t

Начальные координаты:

У велосипедиста X₀₁ = 25 м

У собаки X₀₂ = - 35 м

Скорости:

У велосипедиста V₁ = 7 м/с

У собаки V₂ = 12 м/с

Предположим, что собака догнала велосипедиста:

X₁ = X₂

25 + 7·t = - 35 + 12·t

5·t = 60

t = 12 c   -   время встречи

X = 25 + 7·12 = 109 м     -  точка встречи

Строим графики:

Answer 2

З ваших рівнянь ми можемо вивести інформацію про рухи велосипедиста і собаки.

Рух велосипедиста: x₁ = 25 + 7t

Рух собаки: x₂ = -35 + 12t

Тут x₁ і x₂ - положення велосипедиста та собаки на шосе відповідно, а t - час в секундах.

1. Типи рухів: Велосипедист рухається зі сталою швидкістю 7 одиниць довжини за одиницю часу вперед, що є лінійним рухом. Собака також рухається зі сталою швидкістю 12 одиниць довжини за одиницю часу вперед, також це лінійний рух.

2. Графіки рухів: Якщо ми побудуємо графіки x₁ і x₂ відносно t, ми отримаємо прямі лінії зі схилами 7 та 12 відповідно.

3. Наздоження: Собака "наздожене" велосипедиста, коли положення собаки дорівнює положенню велосипедиста, іншими словами, коли x₁ = x₂.

25 + 7t = -35 + 12t

Вирішивши це рівняння щодо t, ми знайдемо час, коли собака наздожене велосипедиста:

25 + 7t = -35 + 12t 7t - 12t = -35 - 25 -5t = -60 t = 12

Отже, собака наздожене велосипедиста через 12 секунд після початку руху, або при t = 12.

Для знаходження положення цього наздоження ми можемо підставити t = 12 в будь-яке з рівнянь x₁ або x₂:

x₁ = 25 + 7t x₁ = 25 + 7 * 12 x₁ = 25 + 84 x₁ = 109

Таким чином, собака наздожене велосипедиста приблизно на відстані 109 одиниць довжини від початку шосе.

Зверніть увагу, що ці обчислення враховують ідеалізований випадок, коли обидва рухи є лінійними і сталою швидкістю.