Question

Один моль одноатомного идеального газа расширяется без теплообмена с окружающей среды. Работа, совершенная газом, равна 62,3 ДЖ. Температура газа при таком процессе уменьшилась на: с решением плиз

Answer 1

Ответ:

Уменьшится на 5 К

Объяснение:

Данный процесс является адиабатным, первое начало термодинамики для него принимает вид:

$\displaystyle A=-\Delta U$

Таким образом, вся работа, совершаемая газом, совершается за счет резервов его внутренней энергии:

$\displaystyle \Delta U=-62.3$ Дж

Для одноатомного газа связь между изменением внутренней энергии и изменением температуры задается выражением:

$\displaystyle \Delta U=\frac{3}{2} \nu R\Delta T$

Откуда, изменение температуры:

$\displaystyle \Delta T=\frac{2\Delta U}{3\nu R}=\frac{2*(-62.3)}{3*1*8.31}\approx -5$ К

Значит, температура уменьшится на 5 К.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит:

$\Delta U = Q - W$,

где $\Delta U$ - изменение внутренней энергии газа, $Q$ - тепловое воздействие на газ, $W$ - работа, совершенная над газом.

Если газ расширяется без теплообмена ($Q = 0$), то уравнение упрощается до:

$\Delta U = -W$.

Так как газ идеальный одноатомный газ, внутренняя энергия газа связана только с его температурой:

$\Delta U = nC_v\Delta T$,

где $n$ - количество молей газа, $C_v$ - удельная теплоемкость при постоянном объеме, $\Delta T$ - изменение температуры.

Итак, мы можем записать:

$nC_v\Delta T = -W$.

Для одноатомного идеального газа $C_v = \frac{3}{2}R$, где $R$ - универсальная газовая постоянная. Подставляя это значение, а также $W = 62.3 \, \text{Дж}$, мы можем найти $\Delta T$:

$n \cdot \frac{3}{2}R \Delta T = -62.3 \, \text{Дж}$.

Моль газа ($n$) будет отменяться с молью в универсальной газовой постоянной ($R$), так что мы можем записать:

$\frac{3}{2} \cdot \Delta T = -62.3 \, \text{Дж}$.

Отсюда, выразим $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{-62.3 \, \text{Дж}}{\frac{3}{2}} \approx -41.53 \, \text{К}$.

Отрицательное значение означает, что температура газа уменьшилась. Таким образом, температура газа уменьшилась на приблизительно 41.53 К.