Question

4. При температуре 15ºС давление в баллонах с кислородом равно 99,9•105 Па. При какой температуре оно станет равным 101•105 Па?

Answer 1

Пусть искомая температура Т2. По условию задачи
Т1 = 273+15 = 288К
Р1 = 99,9*10^5 Па
Р2 = 101*10^5 Па
Найти:
Т2 - ?
Решение.
Р1/Т1 = Р2/Т2
Т2 = Р2*Т1/Р1 = 101*10^5*288/99,9*10^5 = 291К или 18°С
Ответ: 18°С

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон идеального газа, который гласит:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2,$

где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление соответственно, $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объем, $T_1$ и $T_2$ - начальная и конечная температура соответственно.

Для данной задачи начальное давление $P_1 = 99.9 \cdot 10^5$ Па, начальная температура $T_1 = 15$ ºC = $15 + 273.15$ К. Мы хотим найти конечную температуру $T_2$, при которой давление станет $P_2 = 101 \cdot 10^5$ Па.

Подставив известные значения в формулу закона идеального газа, мы получим:

$\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}$

$\frac{99.9 \cdot 10^5 \cdot V_1}{15 + 273.15} = \frac{101 \cdot 10^5 \cdot V_2}{T_2}$

Так как объем газа ($V_1$ и $V_2$) не меняется, мы можем исключить их из уравнения:

$\frac{99.9 \cdot 10^5}{15 + 273.15} = \frac{101 \cdot 10^5}{T_2}$

Теперь, чтобы найти $T_2$, давайте решим уравнение относительно $T_2$:

$T_2 = \frac{101 \cdot 10^5}{\frac{99.9 \cdot 10^5}{15 + 273.15}}$

Вычислив это выражение, мы найдем конечную температуру $T_2$ в Кельвинах.