Question

Докажите что при равномерном прямолинейном движении точки в плоскости XOY под углом a к координатной оси OX со скоростю v проекции вектора скорости на оси OX и OY равны соответственно vx=vcosa vy=vsina Срочно❗❗❗​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сделаем чертеж:

Из чертежа следует:

Vₓ = V·cos α

Vy = V·sin α

Answer 2

Для доказательства данного утверждения нам потребуется использовать геометрические и тригонометрические соотношения. Давайте рассмотрим систему координат XOY и точку P, движущуюся в плоскости под углом a к оси OX.

Пусть vx и vy — проекции вектора скорости V на оси OX и OY соответственно. Модуль вектора скорости V можно выразить как:

|V| = √(vx^2 + vy^2)

Далее, рассмотрим треугольник OPV, где O — начальное положение точки, P — текущее положение, V — вектор скорости. Угол между вектором скорости V и осью OX равен углу a.

Теперь воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике OPV:

vx = |V| * cos(a) vy = |V| * sin(a)

Заметим, что |V| — это модуль скорости точки P, который по условию равен v. Таким образом, мы получаем:

vx = v * cos(a) vy = v * sin(a)

Итак, мы доказали, что проекции вектора скорости на оси OX и OY равны соответственно vx = v * cos(a) и vy = v * sin(a), что и требовалось доказать.