Question

Изменение заряда конденсатора в колебательном кон¬туре происходит по закону q = 10−4cos 10πt (Кл). Чему равна частота электромагнитных колебаний в контуре? А. 10 Гц Б. 10π Гц В. 5 Гц

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из уравнения колебаний:

q (t) = qmax·cos (ω·t)  (Кл)

следует, что циклическая частота

ω = 10·π      (с⁻¹)

тогда частоту можно найти из формулы:

ω = 2·π·ν

ν = ω / (2·π) = 10·π / (2·π) = 5 Гц

Правильный ответ:

В)  5 Гц

Answer 2

Чтобы найти частоту электромагнитных колебаний в контуре, можно воспользоваться формулой для заряда на конденсаторе в колебательном контуре:

$q(t) = q_{\text{макс}} \cdot \cos(\omega t)$

где:

• $q(t)$ - заряд на конденсаторе в момент времени $t$,
• $q_{\text{макс}}$ - максимальный заряд на конденсаторе,
• $\omega$ - угловая частота (радианы в секунду),
• $t$ - время (секунды).

В данном случае, у нас дано:

$q(t) = 10^{-4} \cos(10\pi t)$

Сравнивая это уравнение с формулой для заряда на конденсаторе, мы видим, что:

$q_{\text{макс}} = 10^{-4}$ $\omega = 10\pi$

Теперь мы можем найти частоту электромагнитных колебаний, используя следующее соотношение:

$f = \frac{\omega}{2\pi}$

где $f$ - частота (в герцах), а $\omega$ - угловая частота. Подставив значение $\omega$, получим:

$f = \frac{10\pi}{2\pi} = 5\,\text{Гц}$

Ответ: В данном колебательном контуре частота электромагнитных колебаний равна 5 Гц (вариант В).