Question

Начертить график ускорения тела за 10 секунд при х=2+2t+4t²

Answer 1

x(t)= xo + Vx*t + (ax/2)*t²

        II       II           II  

x(t)= 2   +  2 * t + (8/2)*t²

ax=8 м/с² и от времени не зависит

  ^ a, м/с²

  I

8I_____________________

  I

0I------------------------------------->t, c

Answer 2

Для начертания графика ускорения тела за 10 секунд, нам нужно сначала выразить ускорение как функцию времени. У вас дано выражение для положения тела вида x = 2 + 2t + 4t². Чтобы найти ускорение, возьмем вторую производную этой функции по времени.

Ускорение (a) - это производная скорости (v) по времени (t), а скорость (v) - это производная положения (x) по времени (t). Таким образом:

v = dx/dt a = dv/dt = d²x/dt²

Давайте найдем ускорение, выполнив необходимые дифференцирования:

x = 2 + 2t + 4t² v = dx/dt = 2 + 8t a = dv/dt = d²x/dt² = d/dt(2 + 8t) = 8

Таким образом, ускорение тела является постоянным и равным 8. График ускорения будет просто горизонтальной прямой на уровне 8.

Вот график ускорения тела за 10 секунд:

luaCopy code
      |
  8   |         -
      |       -
      |     -
      |   -
      | -
      +------------------
        0    10

На оси времени (горизонтальной оси) у нас отмечены значения от 0 до 10, а на оси ускорения (вертикальной оси) - значения от 0 до 8.