Question

Тангенсовое ускорение в момент времени по материальному кругу состовляет a=0,6 м/с², а полное ускорение двигалось с вектором скорости под углом 60 градусов. Какова величина полного ускорения точки? Решите заданию полностью​

Answer 1

Ответ:

a = 1.2 м/с²

Объяснение:

$a_{\tau} = 0.6$ м/с² - тангенциальное ускорение точки (вектор его сонаправлен с вектором скорости)

α = 60° - угол между тангенциальным ускорением и полным ускорением

а - ? - полное ускорение

------------------------------------------------

$a = \dfrac{a_{\tau}}{cos~\alpha} = \dfrac{0.6}{cos~30 ^\circ} = \dfrac{0.6}{0.5} = 1.2 ~(m/c^2)$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие векторов и тригонометрии. Полное ускорение точки состоит из тангенсового ускорения и центростремительного ускорения.

Дано: Тангенсовое ускорение (атангенс) a = 0.6 м/с², Угол между вектором скорости и вектором полного ускорения θ = 60°.

Полное ускорение точки можно представить в виде: $a_{\text{полное}}^2 = a_{\text{тангенсовое}}^2 + a_{\text{центростремительное}}^2.$

Разбивая на компоненты, мы получаем: $a_{\text{полное}}^2 = a_{\text{тангенсовое}}^2 + a_{\text{центростремительное}}^2 = a^2 + a_{\text{центростремительное}}^2.$

Мы знаем, что $a = \frac{v^2}{r},$ где $v$ - скорость точки, $r$ - радиус кривизны траектории.

Мы также можем записать скорость $v$ через составляющие скорости: $v = v_{\text{тангенсовая}} = v_{\text{полная}} \cdot \cos(\theta),$ где $v_{\text{тангенсовая}}$ - тангенсовая (касательная) составляющая скорости, $v_{\text{полная}}$ - полная скорость точки.

Подставляя значение тангенсового ускорения $a$ и выражение для скорости $v$ в уравнение для центростремительного ускорения $a_{\text{центростремительное}} = \frac{v^2}{r}$, получим: $a_{\text{центростремительное}}^2 = \frac{v_{\text{полная}}^4 \cdot \cos^2(\theta)}{r^2}.$

Теперь можем подставить это в уравнение для полного ускорения: $a_{\text{полное}}^2 = a^2 + \frac{v_{\text{полная}}^4 \cdot \cos^2(\theta)}{r^2}.$

Решив данное уравнение относительно $a_{\text{полное}}$, мы найдем величину полного ускорения точки.

Обратите внимание, что для решения задачи нам также понадобятся значения радиуса кривизны $r$ и полной скорости $v_{\text{полная}}$. Если эти значения также даны в условии, вы можете подставить их в уравнение и вычислить полное ускорение точки.