Question

Индуктивность дросселя 0,5 Гн, его активное сопротивление 300 Ом. Что такое отношение индуктивного сопротивления к активному сопротивлению, если частота тока 50 ГЦ и 10 кГц?​

Answer 1

Ответ:

0,5 для 50 Гц

105 для 10 кГц

Объяснение:

Определим индуктивное сопротивление дросселя на данных частотах:

$\displaystyle X_L(50)=\omega L=2\pi fL=2*3.14*50*0.5=157$ Ом

$\displaystyle X_L(10^4)=2*3.14*10^4*0.5=31400$ Ом

Отношение сопротивлений:

$\displaystyle \frac{X_L(50)}{R}=\frac{157}{300}\approx 0.5$

$\displaystyle \frac{X_L(10^4)}{R}=\frac{31400}{300}\approx 105$.

Answer 2

Отношение индуктивного сопротивления (XL) к активному сопротивлению (R) в дросселе можно вычислить по формуле:

$\text{Отношение XL/R} = \frac{\text{Индуктивное сопротивление (XL)}}{\text{Активное сопротивление (R)}}$

Для дросселя индуктивное сопротивление (XL) можно вычислить по формуле:

$XL = 2 \pi f L$

где:

• $f$ - частота тока
• $L$ - индуктивность дросселя

Дано: $L = 0,5$ Гн, $R = 300$ Ом, $f_1 = 50$ Гц и $f_2 = 10$ кГц.

Для $f_1 = 50$ Гц:

$XL_1 = 2 \pi \times 50 \times 0,5 = 31,42 \, \text{Ом}$

Для $f_2 = 10$ кГц:

$XL_2 = 2 \pi \times 10000 \times 0,5 = 3141,59 \, \text{Ом}$

Теперь можно вычислить отношение $XL/R$ для каждой частоты:

Для $f_1 = 50$ Гц:

$\text{Отношение XL/R} = \frac{31,42}{300} \approx 0,1047$

Для $f_2 = 10$ кГц:

$\text{Отношение XL/R} = \frac{3141,59}{300} \approx 10,4719$

Итак, отношение индуктивного сопротивления к активному сопротивлению при $f_1 = 50$ Гц составляет около 0,1047, а при $f_2 = 10$ кГц - около 10,4719.