Question

При температуре 20°С скорость звука в воздухе равна 343 м/с. Определите скорость звука в чугуне, если известно, что в этой среде средняя скорость звука в 10,5 раза больше, чем в воздухе. подробно, пожалуйста, и можно с краткой записью?​

Answer 1

$u_1=343\\u_2=u_1*10,5=343*10,5=3600$м\с

Не понял что сложного, тут же написано что скорость в чугуне в 10,5 раз больше

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между скоростью звука и плотностью среды. Скорость звука в среде пропорциональна квадратному корню из её коэффициента упругости (модуля упругости) и обратно пропорциональна квадратному корню из её плотности. Математически это выражается следующей формулой:

$v = \sqrt{\frac{E}{ρ}}$

где:

• $v$ - скорость звука в среде,
• $E$ - коэффициент упругости (модуль упругости) среды,
• $ρ$ - плотность среды.

Мы знаем, что средняя скорость звука в чугуне в 10.5 раз больше, чем в воздухе. Можем представить это в виде отношения скоростей:

$\frac{v_{\text{чугун}}}{v_{\text{воздух}}} = 10.5$

Так как скорость звука в воздухе ($v_{\text{воздух}}$) равна 343 м/с при 20°C, то нам нужно найти скорость звука в чугуне ($v_{\text{чугун}}$).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для отношения скоростей и подставить известные значения:

$10.5 = \frac{v_{\text{чугун}}}{343}$

Решая это уравнение относительно $v_{\text{чугун}}$, получим:

$v_{\text{чугун}} = 10.5 \times 343$

$v_{\text{чугун}} = 3601.5 \, \text{м/с}$

Итак, скорость звука в чугуне при температуре 20°C составляет примерно 3601.5 м/с.

Краткая запись: Скорость звука в чугуне при температуре 20°C равна примерно 3601.5 м/с.