Question

1)Найти массу покоя тела если масса движущегося тела 3 кг тело движется 0,8 с 2)Найти время в движущейся системе если время в покоящейся системе 3,2 года система движется со скоростью 0,6с

Answer 1

Ответ:

1) m0=m*√(1-v²/c²)= 3*√(1-0.8²)= 3*0.6= 1.8 кг

2) t=t0/√(1-v²/c²)= 3.2/√(1-0.6²)=

3.2/0.8=4 года

Answer 2

1. Для нахождения массы покоя тела, используем формулу для релятивистской массы:

$m_0 = \frac{m}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

где:

• $m_0$ - масса покоя тела (которую мы хотим найти)
• $m$ - масса движущегося тела (3 кг)
• $v$ - скорость тела (0,8 с)
• $c$ - скорость света (приблизительно $3 \times 10^8$ м/с)

Подставляем известные значения и решаем:

$m_0 = \frac{3 \, \text{кг}}{\sqrt{1 - \frac{(0,8 \, \text{с})^2}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2}}} \approx 5,477 \, \text{кг}$

2. Для нахождения времени в движущейся системе, используем релятивистскую формулу для времени:

$\Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

где:

• $\Delta t'$ - время в движущейся системе (которое мы хотим найти)
• $\Delta t$ - время в покоящейся системе (3,2 года)
• $v$ - скорость системы (0,6 с)
• $c$ - скорость света (приблизительно $3 \times 10^8$ м/с)

Подставляем известные значения и решаем:

$\Delta t' = \frac{3.2 \, \text{года}}{\sqrt{1 - \frac{(0.6 \, \text{с})^2}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2}}} \approx 4.85 \, \text{года}$

Обратите внимание, что в релятивистской физике возникают значительные эффекты при больших скоростях, и релятивистские формулы необходимо использовать, чтобы учесть эти эффекты.