Question

Ребята решили смастерить плот из бревен плотностью 650 кг/м(в кубе) и объёмом 0,15 м ( в кубе). В команду входит 6 человек. Сколько нужно взять брёвен, чтобы плот остался на плаву? Считать, что в среднем масса каждого человека 70 кг., взятый на плот груз имеет массу 130 кг. Учтите, что кол-во брёвен должно быть целым числом.​

Answer 1

Ответ:

11 бревен

Объяснение:

Пусть х - требуемый объем плота в м³. Будем считать, что плот еще держится на плаву если он погрузился на весь свой объем. Тогда у нас будут действовать две основные силы - сила тяжести, действующая на людей, груз и плот вниз, и сила Архимеда, действующая на плот вверх. Эти силы уравновешены, поэтому:

$\displaystyle \rho_Bgx=\rho_dgx+Nmg+m'g$

где N - число человек

$\displaystyle 10000x=6500x+6*70*10+130*10=6500x+5500$

$\displaystyle 3500x=5500$

$\displaystyle x=1.57$ м³

Количество бревен:

$\displaystyle n=\frac{x}{V_0}=\frac{1.57}{0.15}=10.47$

Если мы возьмем 10 бревен - плот утонет, поэтому надо взять 11 бревен.

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько брёвен необходимо взять, чтобы плот остался на плаву, давайте произведем несколько расчетов.

1. Вычислим общую массу всех людей: 6 человек * 70 кг/человек = 420 кг

2. Вычислим общую массу груза: 130 кг

3. Вычислим общую массу плота с грузом и людьми: 420 кг (масса людей) + 130 кг (масса груза) = 550 кг

4. Теперь нам нужно определить, сколько брёвен необходимо для создания плота, который выдержит эту массу. Мы знаем плотность брёвен и объем каждого бревна:

   Объем плота = 0,15 м³ Плотность брёвен = 650 кг/м³

   Масса плота = Плотность * Объем Масса плота = 650 кг/м³ * 0,15 м³ = 97,5 кг

5. Теперь мы знаем массу плота. Чтобы плот остался на плаву, общая масса плота с грузом и людьми не должна превышать эту массу. Таким образом, мы должны найти, сколько брёвен массой 97,5 кг каждое понадобится:

   Количество брёвен = Общая масса / Масса одного бревна Количество брёвен = 550 кг / 97,5 кг/бревно ≈ 5,64

Так как количество брёвен должно быть целым числом, вам понадобится взять как минимум 6 брёвен, чтобы плот остался на плаву.