Question

5. Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: 1 ) 150⁰ 2) 170⁰ 3) 171⁰ ​

Answer 1

Зная, что каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов, можно записать сумму его углов так: 150*n, где n- число углов (и сторон). Также можно использовать формулу суммы углов выпуклого n-угольника (n-2)*180. Приравняем эти выражения, раз речь идет об одном и том же: 150*n = (n-2)*180 150n=180n-360 30n=360 n=12 Итак, число сторон многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов, равно 12.

Answer 2

Для того чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника, зная значения каждого угла, можно воспользоваться формулой:

Количество сторон = 360 / (180 - значение_угла).

1. Для угла 150°: Количество сторон = 360 / (180 - 150) = 360 / 30 = 12 сторон.

2. Для угла 170°: Количество сторон = 360 / (180 - 170) = 360 / 10 = 36 сторон.

3. Для угла 171°: Количество сторон = 360 / (180 - 171) = 360 / 9 = 40 сторон.

Таким образом, многоугольник с углами 150° будет иметь 12 сторон, многоугольник с углами 170° будет иметь 36 сторон, и многоугольник с углами 171° будет иметь 40 сторон.