Question

Груз, массой 0,1 кг, привязанный к нити длиной 1 м, совершает колебания. Чему равен момент силы тяжести относительно точки подвеса при максимальном отклонении нити от вертикали? Максимальное значение угла между нитью и вертикалью 300

Answer 1

Ответ:

0,5 Нм

Объяснение:

m = 0.1 кг

L = 1 м

α = 30°

g = 10 м/с²

Мо - ?

==========

Mo = mg · L · sin 30° = 0.1 · 10 · 1 · 0.5 = 0.5 (Н·м)

Answer 2

Для нахождения момента силы тяжести относительно точки подвеса, когда груз совершает максимальное отклонение от вертикали, можно использовать геометрические и физические свойства системы.

При максимальном отклонении нити от вертикали груз будет находиться на краю окружности радиусом 1 м (длина нити). Это происходит потому, что движение груза описывает гармонические колебания и, следовательно, его траектория будет формой окружности.

Момент силы тяжести относительно точки подвеса можно вычислить, используя следующую формулу:

$М = F \cdot r \cdot \sin(\theta)$,

где:

• $М$ - момент силы (то, что нам нужно найти),
• $F$ - сила тяжести (вес груза), равная $m \cdot g$, где $m$ - масса груза (0,1 кг), а $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли),
• $r$ - радиус окружности (длина нити, 1 м),
• $\theta$ - угол между нитью и вертикалью (в радианах).

Угол $\theta$ задан в градусах (300°), поэтому его нужно перевести в радианы:

$\theta_{\text{рад}} = \frac{\theta_{\text{град}} \cdot \pi}{180}$.

Подставив все значения в формулу для момента силы, получим:

$М = (m \cdot g) \cdot r \cdot \sin(\theta_{\text{рад}})$.

Подставляя числовые значения $m$, $g$, $r$ и $\theta_{\text{рад}}$, можно вычислить момент силы $М$.