Question

Определите аналитическим способом время и место (координа- ту) встречи пешехода и велосипедиста (начните с шага 3) е вы-бранной нами ранее системе отсчёта, связанной с деревом, если:а) значение скорости пешехода осталось прежним = 1 м/с,а велосипедист едет ему навстречу со скоростью Т. = 4 м/сб) значение скорости пешехода 3 = 3 м/с, а велосипедист едетсо скоростью, значение которой у = -7 м/с.2.Нужно сделать эту задачу графическим​

Answer 1

Ответ:

Смотри на фото

Answer 2

Для аналитического решения задачи нам понадобятся уравнения движения пешехода и велосипедиста относительно системы отсчета, связанной с деревом. Обозначим время встречи как $t$ и координату места встречи как $x$.

1. Система отсчета связанная с деревом.

   • $x_p(t)$ - координата пешехода в момент времени $t$
   • $x_b(t)$ - координата велосипедиста в момент времени $t$

2. Первый случай: скорость пешехода $v_p = 1 \, \text{м/с}$, скорость велосипедиста $v_b = 4 \, \text{м/с}$.

Для пешехода: $x_p(t) = x_{p0} + v_p \cdot t$

Для велосипедиста: $x_b(t) = x_{b0} - v_b \cdot t$

3. По условию задачи, они встречаются, когда $x_p(t) = x_b(t)$, то есть: $x_{p0} + v_p \cdot t = x_{b0} - v_b \cdot t$

Решая это уравнение относительно $t$: $t = \frac{x_{b0} - x_{p0}}{v_p + v_b}$

4. Второй случай: скорость пешехода $v_p = 3 \, \text{м/с}$, скорость велосипедиста $v_b = -7 \, \text{м/с}$.

Для пешехода: $x_p(t) = x_{p0} + v_p \cdot t$

Для велосипедиста: $x_b(t) = x_{b0} + v_b \cdot t$

3. Опять, мы ищем момент времени $t$, когда $x_p(t) = x_b(t)$: $x_{p0} + v_p \cdot t = x_{b0} + v_b \cdot t$

Решая это уравнение относительно $t$: $t = \frac{x_{p0} - x_{b0}}{v_b - v_p}$

Итак, для обоих случаев мы нашли время $t$ встречи. Подставив это значение $t$ в любое из уравнений движения, можно найти координату места встречи $x$.