Question

Движение тела задано уравнением X равно 0,5 плюс 2 Т плюс 5 т в квадрате метр Определите путь пройденный за промежуток времени 10 секунд​

Answer 1

Ответ:

520 м

Объяснение:

Уравнение для пути

s=vo*t+a*t²/2=2*t+10*t²/2=2*10+10*10²/2=520 м

==========================

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом за определенный промежуток времени, мы должны интегрировать уравнение движения по времени. У вас дано уравнение для позиции X в зависимости от времени T:

$X = 0.5 + 2T + 5T^2.$

Чтобы найти путь (S), который тело пройдет за промежуток времени, мы должны вычислить определенный интеграл уравнения по времени. Формула для пути S в данном случае будет:

$S = \int_{t_1}^{t_2} X(T) \, dT.$

Где $t_1$ и $t_2$ - начальное и конечное время соответственно. В данном случае, $t_1 = 0$ (начальный момент времени) и $t_2 = 10$ секунд (промежуток времени 10 секунд).

Подставим уравнение для X:

$S = \int_{0}^{10} (0.5 + 2T + 5T^2) \, dT.$

Вычислим интеграл:

$S = \left[0.5T + T^2 + \frac{5}{3}T^3\right]_{0}^{10}.$

Теперь подставим верхний и нижний пределы интегрирования:

$S = (0.5 \cdot 10 + 10^2 + \frac{5}{3} \cdot 10^3) - (0.5 \cdot 0 + 0^2 + \frac{5}{3} \cdot 0^3).$

$S = (5 + 100 + \frac{5000}{3}) - 0.$

$S = \frac{5150}{3} \approx 1716.67 \text{ метров}.$

Таким образом, путь, пройденный телом за 10 секунд, составляет приблизительно 1716.67 метров.