Question

50 баллов, отмечу как лучшее, если напишете полностью задачу в тетрадь. Определите момент импульса тела массой 0.1 кг, вращающегося по окружности радиусом 2 м в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 2π рад/с.

Answer 1

Заменяешь в формуле момента импульса скорость на угловую скорость

Answer 2

Момент импульса (или угловой момент) тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется как произведение момента инерции тела на его угловую скорость. Момент инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения.

Для данной задачи используется формула для момента импульса:

$L = I \cdot \omega,$

где:

• $L$ - момент импульса,
• $I$ - момент инерции тела относительно оси вращения,
• $\omega$ - угловая скорость.

Момент инерции $I$ для тела массой $m$, вращающегося по окружности радиусом $r$, можно выразить как $I = m \cdot r^2$. В данном случае $m = 0.1$ кг и $r = 2$ м.

Угловая скорость $\omega$ дана как $2\pi$ рад/с.

Подставляя значения, можно рассчитать момент импульса $L$:

$L = m \cdot r^2 \cdot \omega = 0.1 \, \text{кг} \cdot (2 \, \text{м})^2 \cdot 2\pi \, \text{рад/с}.$

Рассчитаем значение:

$L = 0.1 \cdot 4 \cdot \pi \cdot 2\pi = 0.8 \pi^2 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}.$

Таким образом, момент импульса тела составляет $0.8 \pi^2 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}$.