Question

Колебательное движение точки описывается уравнением х=0.8sin2πt. Какое наибольшее значение ускорения точки? А. 1.6π м/с^2Б. 2π м/с^2В. 2.5π м/с^2Г. 3.2π^2 м/с^2​

Answer 1

Ответ:

Г

Объяснение:

a=ω²*A=(2*π)²*0.8=3.2*π² м/с²

=====================

Answer 2

Для колебательного движения, описываемого уравнением x = A*sin(ωt), где A - амплитуда колебаний, а ω - угловая частота, ускорение можно найти как производную дважды по времени от уравнения положения:

x = A*sin(ωt)

Первая производная (скорость): v = dx/dt = Aωcos(ωt)

Вторая производная (ускорение): a = dv/dt = -Aω^2sin(ωt)

Для данного уравнения x = 0.8*sin(2πt), амплитуда A = 0.8, а угловая частота ω = 2π.

Теперь подставим значения в формулу для ускорения: a = -Aω^2sin(ωt) = -0.8*(2π)^2sin(2πt) = -4π^2sin(2πt)

Ускорение будет изменяться в пределах от -4π^2 до 4π^2. Максимальное значение ускорения будет равно |4π^2| = 16π^2 ≈ 50.27 м/с².

Из предложенных вариантов наибольшее значение ускорения равно 3.2π^2 м/с² (вариант Г).