Question

человек смотрит вертикально вниз на озеро глубиной 4.0м. Какой ему покажется глубина озера? (можно пожалуйста подробное решение)

Answer 1

Ответ:

Ему покажеться что глубина на много больше из за темноты

Answer 2

Когда человек смотрит на поверхность воды, он видит изломанный луч света, который переходит из воздуха в воду. Этот феномен называется преломлением света. Для решения задачи используется закон преломления света, который описывается формулой:

$\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\theta_2)}{\sin(\theta_1)}$,

где $n_1$ - показатель преломления среды, из которой свет приходит (воздух), $n_2$ - показатель преломления среды, в которую свет входит (вода), $\theta_1$ - угол падения луча света на поверхность, $\theta_2$ - угол преломления луча внутри воды.

Показатели преломления для воздуха и воды приближенно равны 1.0003 и 1.333, соответственно.

В данной задаче вам дано, что глаз человека направлен вертикально вниз, то есть угол падения равен 90 градусов ($\theta_1 = 90^\circ$).

Таким образом, вы можете использовать закон синусов, чтобы выразить угол преломления $\theta_2$:

$\frac{1.0003}{1.333} = \frac{\sin(\theta_2)}{\sin(90^\circ)}$.

Так как $\sin(90^\circ) = 1$, уравнение упрощается:

$\frac{1.0003}{1.333} = \sin(\theta_2)$.

Решая это уравнение, найдем значение $\sin(\theta_2)$, которое равно приближенно 0.750075.

Чтобы найти угол преломления $\theta_2$, возьмем обратный синус от этого значения:

$\theta_2 = \sin^{-1}(0.750075)$.

После подсчетов, получаем, что $\theta_2 \approx 48.75^\circ$.

Теперь, чтобы найти видимую глубину озера, нам нужно вычесть высоту глаза человека от глубины озера:

Вертикальная видимая глубина = Глубина озера $\times \cos(\theta_2)$.

Где $\cos(\theta_2)$ - это косинус угла преломления внутри воды.

Подставляя значения, получаем:

Вертикальная видимая глубина = 4.0 м $\times \cos(48.75^\circ)$.

Рассчитываем косинус и получаем:

Вертикальная видимая глубина $\approx 2.699$ м.

Итак, для человека, который смотрит вертикально вниз на озеро глубиной 4.0 м, оно будет казаться примерно 2.699 м глубоким.