Question

СРОЧНО Какую силу F нужно прикладывать к свободному концу нити (см. рисунок), чтобы равномерно поднимать груз массой m=10 кг? Считайте, что все участки нитей, не лежащие на блоках, расположены вертикально, блоки невесомы и трение отсутствует. Ускорение свободного падения g=10 м/с2 С какой силой эта система действует на потолок? Ответ выразите в Н, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

F = 25 H;   R = 150 H.                                                            

Объяснение:

Пронумеруем блоки, начиная снизу: там, где груз, будет блок №1, с жестко связан проушиной блок №2, выше блок №3 и  с ним жёстко связан проушиной блок №4, который приводится в движение силой F.

Рассмотрим перемещения системы блоков.

Пусть груз поднимут на 1 м.

Тогда и ось блока №2 поднимется на 1 м. Левый трос этого блока  закреплён в неподвижном центре 2-го блока. Это позволяет его правому тросу переместиться вверх на 2м.

Далее блок №3. Правый трос переместится вверх на те же 2 метра, что и правый трос 2-го блока. 3-й блок повернётся и левый его трос опустится вниз на те же 2 метра, так как его центр неподвижен.

Этот левый трос опустит левую точку контакта блока №1 вниз на те же 2 метра.

В результате мы имеем на блоке №1 такие перемещения: левая крайняя точка опустилась на 2 метра, центр поднялся на 1 метр, тогда правая точка его поднимется на 4 метра.

Значит, правый трос блока №1 поднимется на 4 метра и правый трос блока №4 поднимется на эти же 4 метра, и, наконец-то, левый трос, к которому приложена сила  F, опустится на 4 метра.

Итак подъём груза на 1 метр даёт передвижение точки приложения силы F вниз на 4 метра. Это значит, что данная система даёт проигрыш в расстоянии в 4 раза, следовательно, выигрыш в силе в 4 раза.

F = 0.25mg = 0.25 · 10 · 10 = 25 (H)

На блок №4, ось которого жёстко связана с потолком, действует сила F вниз и сила натяжения правого троса, тоже F и тоже направленная вниз. Кроме того к оси этого блока через проушину прикреплtна система остальных блоков, на которую извне действует только сила тяжести груза mg, остальные всяческие силы натяжения - внутренние.

Таким образом, со стороны системы блоков на потолок действует сила

R = 2F + mg = 2 · 25 + 100 = 150 (H)