Question

в течение восьми равных промежутков времени от начала движения тело, двигаясь равноускорено, переместилось на 160 метров. какой путь это тело в течение двух первых таких же промежутков времени?​

Answer 1

Ответ:

При увеличении промежутков t, отсчитыаемых от начала движения, в целое число раз по сравнению с t1, модули соответствующих перемещений возрастают как ряд квадратов последовательных натуральных чисел:

t1 --> S1

t2 --> 4S

t3 --> 9S

...

t8 --> 64S

64S = 160

S = 160/64 = 2,5

t2 --> 4S = 2,5 * 4 = 10

Ответ: 10 м.

Объяснение:

Решение исходит из одной из закономерностей, присущих только равноускоренному движению (см. рисунок)

Answer 2

Если тело движется равноускоренно, то его перемещение может быть вычислено с помощью уравнения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - перемещение (путь),
• $u$ - начальная скорость,
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Известно, что в течение 8 промежутков времени тело переместилось на 160 метров. Это можно записать следующим образом:

$160 = u \cdot 8 + \frac{1}{2} a \cdot 8^2$.

Из этого уравнения можно выразить начальную скорость $u$ через ускорение $a$:

$u = \frac{160 - 32a}{8}$.

Теперь мы можем использовать это выражение для начальной скорости $u$ в уравнении перемещения для первых двух промежутков времени:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$.

Подставляя значения $u$ и $t$ (для первых двух промежутков времени $t = 2$), получаем:

$s = \left(\frac{160 - 32a}{8}\right) \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot 2^2$.

Упрощая выражение:

$s = 40 - 4a + 2a$.

$s = 40 - 2a$.

Таким образом, путь, который тело пройдет в течение двух первых равных промежутков времени, составляет $40 - 2a$ метров.