Question

ДАМ 50 баллов Камінь кинутий під кутом до горизонту, досягнув найбільшої висоти 20 м.Знайдіть час підйому каменю.​

Answer 1

$t = \sqrt{ \frac{2gh}{g } } = \sqrt{ \frac{2 \times 10 \times 20 }{10} } = 2 \: sec$

Answer 2

Задачу про рух каменя можна розв'язати, використовуючи закони руху під кутом до горизонту. Основна ідея полягає у тому, що вертикальний рух каменя можна розглядати окремо від горизонтального руху. За умовою задачі, камінь досягає найбільшої висоти 20 м, і ми хочемо знайти час підйому каменя.

Вертикальний рух каменя можна описати рівнянням відомого фізичного закону: $h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,$ де $h$ - висота, $v_0$ - початкова вертикальна швидкість (у даному випадку вона дорівнює нулю, оскільки камінь починає рух із спокійного стану), $a$ - прискорення (у даному випадку прискорення вільного падіння, тобто $9.8 \, \text{м/с}^2$), $t$ - час.

Підставляючи дані: $20 \, \text{м} = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2.$

Розв'язавши це рівняння відносно $t^2$, ми отримаємо: $t^2 = \frac{2 \cdot 20 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2},$

$t^2 = \frac{40 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2},$

$t^2 \approx 4.08 \, \text{с}^2.$

Звідси отримуємо: $t \approx \sqrt{4.08} \, \text{с} \approx 2.02 \, \text{с}.$

Отже, час підйому каменя приблизно дорівнює 2.02 секундам.