Question

Из хорошей рогатки, расположенной у подножия горы, в направлении её вершины производится выстрел камнем под углом α=60° к горизонту. Начальная скорость камня равна v0=50 м/с. Гора имеет плоский склон, наклонённый к горизонту под углом β=45°. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Найдите максимальную высоту подъема камня над точкой, из которой был сделан выстрел. Ответ выразите в м, округлите до целого числа. Определите время τ полёта камня до его падения на склон горы. Ответ выразите в с, округлите до десятых

Answer 1

Ответ:

В первом 63 метра

Во втором хз

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить движение камня на две составляющие: горизонтальное и вертикальное движения. Затем мы найдем максимальную высоту подъема камня и время полета до его падения на склон горы.

Горизонтальное движение:

В горизонтальном направлении нет ускорения, поэтому горизонтальная скорость камня остается постоянной. Это означает, что время полета камня определяется только вертикальным движением.

Вертикальное движение:

Исходные данные:

• Угол α = 60°
• Начальная скорость v₀ = 50 м/с
• Ускорение свободного падения g = 10 м/с²

Разобьем начальную скорость на вертикальную и горизонтальную составляющие:

• v₀y = v₀ * sin(α)
• v₀x = v₀ * cos(α)

Время подъема:

Высота подъема камня над точкой выстрела будет максимальной, когда вертикальная скорость станет равной нулю. Из уравнения движения можно найти время подъема:

0 = v₀y - g * t t = v₀y / g

Максимальная высота подъема:

Максимальная высота hmax будет равна вертикальному перемещению камня за время подъема:

hmax = v₀y * t - 0.5 * g * t²

Время полета:

Полное время полета камня до его падения на склон горы будет удвоенным временем подъема:

τ = 2 * t

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать ответ:

v₀y = v₀ * sin(α) = 50 * sin(60°) = 50 * √3 / 2 = 25 * √3 м/с

t = v₀y / g = (25 * √3) / 10 ≈ 2.165 с

hmax = v₀y * t - 0.5 * g * t² = (25 * √3) * 2.165 - 0.5 * 10 * (2.165)² ≈ 54.13 м

τ = 2 * t ≈ 4.33 с

Итак, ответ:

• Максимальная высота подъема камня над точкой выстрела: около 54 м
• Время полета камня до его падения на склон горы: около 4.33 с