Question

СРОЧНО ФИЗИКА!!!!! Скорость течения реки равна v-2м/с. Скорость туриста, идущего поберегу этой реки, также равна v-2 м/с. Турист прошёл вдоль берега рекиот одной стоянки туристов до другой, сразу же развернулся и вернулсяобратно. Второй турист проплыл на лодке этот же самый маршрут туда иобратно. Оказалось, что оба туриста потратили на свои путешествияодинаковое время. Найдите скорость лодки относительно воды, еслиизвестно, что эта скорость постоянна.Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.​

Answer 1

Ответ:

3.2

Объяснение:

..............................

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей. Первый турист идёт пешком вдоль берега реки, а второй турист движется на лодке по реке и обратно.

Пусть скорость лодки относительно воды равна $v_b$ м/с. Тогда скорость воды относительно берега равна $v - v_b$ м/с, где $v$ - скорость течения реки.

Первый турист идёт пешком вдоль берега, его скорость равна $v - 2$ м/с.

Второй турист двигается на лодке: в одну сторону по течению его скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения воды, то есть $v_b + v - v_b = v$ м/с. Обратно - против течения - его скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения воды, то есть $v_b - (v - v_b) = 2v_b - v$ м/с.

Так как оба туриста потратили на свои путешествия одинаковое время, можно записать уравнение:

Для первого туриста: $\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{\text{Расстояние}}{v - 2}$ (туда) и $\frac{\text{Расстояние}}{v - 2}$ (обратно).

Для второго туриста: $\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{\text{Расстояние}}{v}$ (туда) и $\frac{\text{Расстояние}}{2v_b - v}$ (обратно).

Поскольку оба туриста провели одинаковое время в пути:

$\frac{\text{Расстояние}}{v - 2} + \frac{\text{Расстояние}}{v - 2} = \frac{\text{Расстояние}}{v} + \frac{\text{Расстояние}}{2v_b - v}$.

Мы можем сократить общий множитель (расстояние) на обеих сторонах уравнения:

$\frac{1}{v - 2} + \frac{1}{v - 2} = \frac{1}{v} + \frac{1}{2v_b - v}$.

Теперь решим уравнение относительно $v_b$:

$\frac{2}{v - 2} = \frac{1}{v} + \frac{1}{2v_b - v}$.

Умножим обе стороны на $2v_b - v$:

$2(2v_b - v) = (v - 2) + v$.

Раскроем скобки:

$4v_b - 2v = 2v - 2$.

Подставим значение $v = v - 2$:

$4v_b - 2(v - 2) = 2(v - 2) - 2$.

Упростим:

$4v_b - 2v + 4 = 2v - 4 - 2$.

Сгруппируем:

$4v_b = 2v - 4$.

Разделим обе стороны на 4:

$v_b = \frac{1}{2}(v - 2)$.

Подставим $v = v - 2$:

$v_b = \frac{1}{2}(v - (v - 2)) = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$