Question

Сравните средние квадратичные скорости молекул кислорода и водорода если температуры этих газов одинаковы

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Средняя квадратичная скорость:

<V> = √ (3·R·T/M)

Для водорода:

M₁ = 2 г/моль

Для кислорода:

M₂ = 32 г/моль

<V₁> / <V₂> = √ (3·R·T/M₁) / √ (3·R·T/M₂) = √ (M₂/M₁) =

= √ (32/2) = √(16) = 4

Answer 2

Средние квадратичные скорости молекул газов связаны с их массами и температурой по формуле скорости идеального газа:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

где $v_{rms}$ - средняя квадратичная скорость, $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - абсолютная температура в Кельвинах, $m$ - масса молекулы газа.

Сравнивая молекулы кислорода ($O_2$) и водорода ($H_2$), мы видим, что молекула водорода состоит из двух атомов массой около 1 атомной массы каждый, тогда как молекула кислорода состоит из двух атомов массой около 16 атомных масс каждый.

Следовательно, масса молекулы водорода ($m_{H_2}$) гораздо меньше массы молекулы кислорода ($m_{O_2}$):

$m_{H_2} \approx 2 \, \text{атомные массы}$ $m_{O_2} \approx 32 \, \text{атомных массы}$

Подставляя массы и равные температуры в формулу средней квадратичной скорости, можно сделать следующие выводы:

1. Из-за значительно меньшей массы молекул водорода, его средняя квадратичная скорость будет значительно выше, чем у кислорода.

2. Однако, если температуры газов одинаковы, то значение $T$ в формуле также одинаково для обоих газов.

3. Следовательно, средняя квадратичная скорость водорода ($v_{rms_{H_2}}$) будет намного выше, чем средняя квадратичная скорость кислорода ($v_{rms_{O_2}}$) при одинаковых температурах.

Это отражает тот факт, что более легкие молекулы будут обладать более высокими скоростями при одинаковой температуре, чем более тяжелые молекулы.