Question

Пассажирский поезд тормозит с ускорением 15 см в секунду в квадрате. Определите Время торможения поезда до полной остановки если в момент начала торможения его скорость 54 км ч. Чему равен Тормозной путь поезда?​

Answer 1

Дано:

V₀=54 км/ч=15 м/с

a=15 м/с²

V=0 м/с

Найти: t-?, S-?

Решение:

V=V₀+at⇒ $t=\frac{V-V_{0} }{a} = \frac{0-15}{15} = 1c$

$S = V_{0}t +\frac{at^{2} }{2} = 15+\frac{15*1^{2} }{2} = 15$ м

Ответ: 1с, 15 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения.

Первое уравнение связывает ускорение, начальную скорость, время и конечную скорость:

$v = u + at$,

где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как поезд останавливается),
• $u$ - начальная скорость (54 км/ч),
• $a$ - ускорение (-15 см/с², знак минус указывает на торможение),
• $t$ - время.

Переведем начальную скорость из км/ч в см/с: $54 \, \text{км/ч} = 54000 \, \text{см/ч} = \frac{54000}{3600} \, \text{см/с} = 15 \, \text{см/с}.$

Подставим все известные значения в уравнение: $0 = 15 + (-15)t.$

Решая это уравнение относительно времени $t$, получаем: $t = 1 \, \text{сек}.$

Таким образом, время торможения поезда до полной остановки составляет 1 секунду.

Чтобы найти тормозной путь, мы можем использовать уравнение для расстояния:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где:

• $s$ - расстояние (тормозной путь),
• $u$ - начальная скорость (15 см/с),
• $a$ - ускорение (-15 см/с²),
• $t$ - время (1 сек).

Подставим значения и решим уравнение: $s = 15 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (-15) \cdot (1^2) = 15 - \frac{15}{2} = 15 - 7.5 = 7.5 \, \text{см}.$

Таким образом, тормозной путь поезда составляет 7.5 см.