Question

В сосуд, содержащий 30 л воды, впускают 1,85 кг водяного пара при 100 °С. После конденсации пара температура воды в сосуде повысилась до 37 °С. Найдите первоначальную температуру воды. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплота парообразования воды — 2,3 МДж/кг.

Answer 1

30 л воды значит воды 30 кг. 

Q1=C*m=1.85*2.3*10^6=4.3*10^6 дж

Q1-теплота которую даст пар превращаясь в воду

С- удельная теплота парообразования воды

m - масс пара

Q2=с*m*(100-37)=4.9*10^5 дж

Q2-теплота которую даст вода полученная из пара(превратившись в воду у нее температура все еще 100C остывая до 37 как по условию она даст нам еще теплоты)

с-уже удельная теплоемкость воды

m- тотже это вода полученная из пара

Q=Q1+Q2=4.8*10^6 дж - это все тепло полученное  водой в сосуде от пара, и воды из пара

Q=c*M*(T2-T1)

M- масса воды в сосуде(наши30 л=30кг)

T2 - 37 C

T1 нужно найти

T1=T2-Q/(c*M)=37-(4.8*10^6)/(4200*30)=1 C

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим количество теплоты, которое передается от водяного пара к воде при конденсации.

Масса водяного пара: 1,85 кг Удельная теплота парообразования воды: 2,3 МДж/кг

Теплота парообразования = масса × удельная теплота = 1,85 кг × 2,3 МДж/кг = 4,255 МДж

2. Затем определим изменение теплоты воды для поднятия её температуры с начальной температуры (T) до 37 °C.

Масса воды: 30 л = 30 кг (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л) Удельная теплоемкость воды: 4200 Дж/(кг⋅°С) Изменение температуры: 37 °C - T

Изменение теплоты = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры Изменение теплоты = 30 кг × 4200 Дж/(кг⋅°С) × (37 °C - T)

3. Теплота, выделившаяся при конденсации пара, должна быть равна изменению теплоты воды:

4,255 МДж = 30 кг × 4200 Дж/(кг⋅°С) × (37 °C - T)

Теперь мы можем решить уравнение относительно начальной температуры (T):

4,255 МДж = 126000 Дж/°С × (37 °C - T) (37 °C - T) = 4,255 МДж / 126000 Дж/°С 37 °C - T = 0.03375 T = 37 °C - 0.03375 °C T ≈ 36.966 °C

Итак, начальная температура воды была около 36.966 °C.