Question

Между пластинами горизонтально расположенного плоского конденсатора находится в равновесии заряженная частица с зарядом 9,5*10^-18Кл. Напряженность поля конденсатора 2 *10^4В/м. Найти массу частицы.

Answer 1

Т.к. частица в равновесии, то сумма сил, действующих на нее, = 0.

qE - mg=0

qE=mg

m=qE/g

m=9,5 * 10⁻¹⁸*2 * 10⁴/9,8=

(9,5 * 2 / 9,8) * 10⁻¹⁸⁺⁴=1,94 * 10⁻¹⁴кг=1,94 * 10⁻¹⁴⁺⁶мг=1,94*10⁻⁸мг.

[E]=В/м=Н/Кл   [g]=м/с²=Н/кг

[m]=(Н/Кл)*Кл : (Н/кг)=кг.

Ответ: масса частицы 1,94*10⁻⁸мг.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать равенство силы электрического поля и силы тяжести, чтобы найти массу заряженной частицы.

Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется как:

$F_{\text{эл}} = q \cdot E$

где: $F_{\text{эл}}$ - электрическая сила на заряженную частицу, $q$ - заряд частицы (в данном случае, $9.5 \times 10^{-18} \, \text{Кл}$), $E$ - напряженность электрического поля (в данном случае, $2 \times 10^4 \, \text{В/м}$).

Сила тяжести на заряженную частицу определяется как:

$F_{\text{т}} = m \cdot g$

где: $F_{\text{т}}$ - сила тяжести на заряженную частицу, $m$ - масса частицы (то, что нам нужно найти), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

В равновесии сила электрического поля равна силе тяжести:

$F_{\text{эл}} = F_{\text{т}}$

$q \cdot E = m \cdot g$

Отсюда можно выразить массу частицы:

$m = \frac{q \cdot E}{g}$

Подставляя данные:

$m = \frac{9.5 \times 10^{-18} \, \text{Кл} \cdot 2 \times 10^4 \, \text{В/м}}{9.81 \, \text{м/с}^2}$

Рассчитаем это:

$m \approx 1.94 \times 10^{-18} \, \text{кг}$

Таким образом, масса заряженной частицы составляет около $1.94 \times 10^{-18} \, \text{кг}$.