Question

Два тела, расстояние между которыми 1 = 128 м, начинают одновременно двигаться навстречу друг другу: первое — из состояния покоя с ускорением aj = 2 м/с2, второе — с начальной скоростью V0 = 30 м/с равнозамедленно с ускорением а2 = 1 м/с2. Через какое время они встретятся? ОООчень сроооооочно пооомоогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

t = 4 с

Объяснение:

Выберем ось x таким образом, что первое тело движется вдоль оси, а второе - против оси.

Тогда законы движения таким тел:

$x_1(t)=\frac{2\cdot t^2}{2}=t^2\\\\x_2(t)=128-30\cdot t+\frac{1\cdot t^2}{2} =128-30\cdot t+\frac{t^2}{2}$

Когда два тела встретятся:

$t^2=128-30\cdot t+\frac{t^2}{2}\\\\\frac{1}{2}\cdot t^2 +30t -128=0\\t^2+60t-256=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}t_1=4\\\\t_2=-64\end{array}\right$

В силу того, что t ≥ 0 , то второй корень не имеет смысла.

Answer 2

Давайте рассмотрим движение каждого тела отдельно и найдем момент их встречи.

1. Движение первого тела: Ускорение первого тела: a1 = 2 м/с² Начальная скорость первого тела: V1_initial = 0 м/с (так как начинает движение из состояния покоя) Расстояние между телами: s = 128 м

Мы знаем, что расстояние можно выразить через начальную скорость, ускорение и время: s = V1_initial * t + (1/2) * a1 * t^2

Подставляя значения, получаем: 128 = 0 * t + (1/2) * 2 * t^2 128 = t^2

Отсюда находим время t: t = √128 t ≈ 11.31 сек

2. Движение второго тела: Ускорение второго тела: a2 = 1 м/с² Начальная скорость второго тела: V2_initial = 30 м/с Расстояние между телами: s = 128 м

Мы используем уравнение движения для второго тела, учитывая начальную скорость: s = V2_initial * t + (1/2) * a2 * t^2

Подставляя значения: 128 = 30 * t + (1/2) * 1 * t^2 128 = 30t + 0.5t^2

Приведем это уравнение к квадратному виду: 0.5t^2 + 30t - 128 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 * 0.5 * (-128) = 900 + 256 = 1156

Теперь находим корни: t = (-b ± √D) / 2a t = (-30 ± √1156) / (2 * 0.5) t = (-30 ± 34) / 1 Так как отрицательное значение времени не имеет смысла, берем положительное: t = (4 / 2) = 2 сек

Таким образом, первое тело встретится со вторым телом примерно через 2 секунды.